Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
-
528 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho →u=(m2+3;2m), →v=(5m−3;m2). Nếu →u=→v thì m thuộc tập hợp:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có →u=→v⇔{m2+3=5m−32m=m2
⇔{m2−5m+6=0m2−2m=0
⇔{[m=3m=2[m=0m=2
⇔ m = 2.
Suy ra m ∈ {2}.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi C(xC; yC).
Ta có: →AB=(xB−xA;yB−yA)=(3;9) và →BC=(xC−xB;yC−yB)=(xC−7;yC−8).
Ta có C là điểm đối xứng của A qua B.
Suy ra B là trung điểm của AC.
Do đó →AB=→BC.
⇔{3=xC−79=yC−8
⇔{xC=10yC=17
Suy ra tọa độ C(10; 17).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ O(0; 0). Suy ra →OB=(2;4);
⦁ Gọi M(xM; yM). Suy ra →AM=(xM−1;yM+1).
Ta có tứ giác OBMA là hình bình hành.
⇔→AM=→OB
⇔{xM−1=2yM+1=4
⇔{xM=3yM=3
Suy ra tọa độ M(3; 3).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có D(3; 4), E(6; 1), F(7; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC).
Ta có: →AD=(3−xA;4−yA) và →DB=(xB−3;yB−4).
Ta có D là trung điểm của AB.
Suy ra →AD=→DB
Khi đó {3−xA=xB−34−yA=yB−4
Vì vậy {xA+xB=6(1)yA+yB=8(2)
Tương tự, ta được {xB+xC=12(3)yB+yC=2(4) và {xA+xC=14(5)yA+yC=6(6)
Từ (2), (4), (6), ta có hệ phương trình: {yA+yB=8yB+yC=2yA+yC=6
⇔{yA=6yB=2yC=0
Vì vậy tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC là: 6 + 2 + 0 = 8.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; – 1), B(1; 4), C(– 6; 5) không thẳng hàng. Tọa độ điểm D thỏa mãn ACBD là hình thang có AC // BD và AC = 2BD là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi E(a; b) là trung điểm của AC.
Suy ra →AE=→EC
⇔{xE−xA=xC−xEyE−yA=yC−yE
⇔{xE−0=−6−xEyE−(−1)=5−yE
⇔{2xE=−62yE=4
⇔{xE=−3yE=2
Suy ra E(–3; 2).
Gọi D(xD; yD).
Ta có AE = 12AC = DB.
Ta có AE // DB (giả thiết) và AE = DB (chứng minh trên).
Suy ra →DB=→AE
⇔{xB−xD=xE−xAyB−yD=yE−yA
⇔{1−xD=−3−04−yD=2−(−1)
⇔{xD=4yD=1
Suy ra D(4; 1).
Vậy ta chọn phương án B.