Đáp án A

Phương pháp:

Tìm ảnh của tâm I đường tròn, bán kính tăng 2 lần.

Cách giải:

Ta có: Tâm $A\left( {1; - 2} \right)$, $R = 3$ của $\left( C \right)$. Khi đó bán kính mới là: $R' = 3 \times 2 = 6$

Lại có: ${V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - 3 = 2\left( {1 - 3} \right)\\{y_{A'}} - 2 = 2\left( { - 3 - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = - 1\\{y_{A'}} = - 8\end{array} \right.$ nên $A'\left( { - 1; - 8} \right)$.

Vậy ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ là ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 36$.