Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên?    A. 2019!/2!.2017!.   B. 2019!/2!.       C. 2017!/

Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên?
A. \(\frac{{2019!}}{{2!.2017!}}\).
B. \(\frac{{2019!}}{{2!}}\).
C. \(\frac{{2017!}}{{2019!}}\).
D. \(\frac{{2019!}}{{2017!}}\).

Trả lời

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính tổ hợp \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\)

Cách giải:

Cứ 2 điểm bất kì trong 2019 điểm đã cho sẽ tạo thành 2 véctơ khác véctơ không.

Do đó có tất cả số véctơ là: \(2.C_{2019}^2 = 2.\frac{{2019!}}{{2!.2017!}} = \frac{{2019!}}{{2017!}}\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả