Trong không gian với hệ toạ độ  cho hai điểm $A\left(1;2;-3\right),B\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right).$  Gọi $\left(S_1\right)$  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và $\left(S_2\right)$  là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}.$  Gọi $\left(P\right)$  là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right).$  Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng $\left(P\right)$  bằng

A. $\frac{58+36\sqrt{61}}{127}.$