Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}$ .

Đáp án đúng là: B

Gọi H là trung điểm của AB thì IH vuông góc với AB và $IH=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+3^2}=\sqrt{13}$ .

Suy ra bán kính mặt cầu là: $R=IA=\sqrt{3+13}=4$ .

Vậy phương trình mặt cầu là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=16$ .