Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD=2AB,AC=\sqrt{5}$ , SA vuông góc với đáy và SA = 6. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:

$A{B}^2+B{C}^2=A{C}^2$$\iff A{B}^2+4A{B}^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2\iff AB=1$.

Suy ra: $S_{ABCD}=AB.BC=1.2=2$ .

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: $V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}\mathrm{.2.6}=4$ .