Câu hỏi:

03/04/2024 33

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Các vectơ $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}},$ $\vec{AB} + \vec{AD},$ $\vec{CB} - \vec{CA}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, \vec{{CC}^{'}}$ không đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{AB} + \vec{AD},$ $\vec{C^{'} B^{'}} + \vec{C^{'} D^{'}},$ $\vec{A^{'} C}$ không đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{{AB}^{'}} + \vec{{AD}^{'}},$ $\vec{AB} + \vec{{AA}^{'}},$ $\vec{AD} + \vec{{AA}^{'}}$ đồng phẳng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương án A.

Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}} = \vec{{AC}^{'}}$ , $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$ , $\vec{CB} - \vec{CA} = \vec{AB}$ .

Các vectơ $\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{{AC}^{'}}$ không đồng phẳng vì ABCC' là tứ diện.

Xét phương án B. Ta có $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, \vec{{CC}^{'}}$ đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.

Xét phương án C. Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}, \vec{C^{'} B^{'}} + \vec{C^{'} D^{'}} = \vec{C^{'} A^{'}}$ . Các vectơ $\vec{AC}, \vec{C^{'} A^{'}}, \vec{A^{'} C}$ có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng $({AA}^{'} C^{'} C)$ nên chúng đồng phẳng.

Xét phương án D. Ta có $\vec{AB} + \vec{{AA}^{'}} = \vec{{AB}^{'}}$ , $\vec{AD} + \vec{{AA}^{'}} = {AD}^{'}$ . Các vectơ $\vec{{AB}^{'}}, \vec{{AD}^{'}}, \vec{x} = \vec{{AB}^{'}} + \vec{{AD}^{'}}$ hiển nhiên đồng phẳng.

Chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °,$ $\hat{CAD} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ $\vec{BD}, \vec{IK}, \vec{GF}$ đồng phẳng.

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 6:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ bằng?

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 8:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + ax + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 9:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim(u_n – 2021) = 0. Giá trị của lim u_n bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 10:

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó 1 – L² bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 12:

Khẳng định nào đúng ?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 14:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 15:

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + 1}{x}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Các vectơ AB→+AD→+AA'→, AB→+AD→, CB→−CA→ đồng phẳng.

B. Các vectơ AA'→, BB'→, CC'→ không đồng phẳng.

C. Các vectơ AB→+AD→,C'B'→+C'D'→,A'C→ không đồng phẳng.

D. Các vectơ AB'→+AD'→, AB→+AA'→, AD→+AA'→ đồng phẳng.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°, CAD^=90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và IJ→ ?

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ BD→, IK→, GF→ đồng phẳng.

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và CD→.

Câu 6:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 0?

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng AB→.CD→ bằng?

Câu 8:

Cho limx→−∞x2+ax+5+x=5. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Câu 9:

Cho dãy số (u­n) thỏa mãn lim(un – 2021) = 0. Giá trị của lim un bằng

Câu 10:

Biết lim2n3+n2−42+n+4n3=L. Khi đó 1 – L2 bằng

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng.

Câu 12:

Khẳng định nào đúng ?

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Câu 14:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA→=a→,CB→=b→,AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15:

Tính limx→0+2x+1x bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. Các vectơ $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}},$ $\vec{AB} + \vec{AD},$ $\vec{CB} - \vec{CA}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, \vec{{CC}^{'}}$ không đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{AB} + \vec{AD},$ $\vec{C^{'} B^{'}} + \vec{C^{'} D^{'}},$ $\vec{A^{'} C}$ không đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{{AB}^{'}} + \vec{{AD}^{'}},$ $\vec{AB} + \vec{{AA}^{'}},$ $\vec{AD} + \vec{{AA}^{'}}$ đồng phẳng.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °,$ $\hat{CAD} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ $\vec{BD}, \vec{IK}, \vec{GF}$ đồng phẳng.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ .

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ bằng?

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + ax + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim(u_n – 2021) = 0. Giá trị của lim u_n bằng

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó 1 – L² bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + 1}{x}$ bằng