Câu hỏi:

03/04/2024 47

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °,$ $\hat{CAD} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

A. 120°.

B. 90°.

Đáp án chính xác

C. 60°.

D. 45°.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD.

Ta có: $\vec{I J} = \frac{1}{2} (\vec{IC} + \vec{ID})$

Vì tam giác ABC có AB = AC và $\hat{BAC} = 60 °$

Nên tam giác ABC đều. Suy ra: $CI ⊥ AB$

Tương tự ta có tam giác ABD đều nên $DI ⊥ AB$ .

Xét $\vec{IJ} . \vec{AB} = \frac{1}{2} (\vec{IC} + \vec{ID}) . \vec{AB}$ $= \frac{1}{2} \vec{IC} . \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{ID} . \vec{AB}$ $= \vec{0}$

Suy ra $\vec{I J} ⊥ \vec{AB}$ . Hay góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ bằng 90°.

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ $\vec{BD}, \vec{IK}, \vec{GF}$ đồng phẳng.

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 5:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ bằng?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 7:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + ax + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 8:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim(u_n – 2021) = 0. Giá trị của lim u_n bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 9:

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó 1 – L² bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 10:

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 11:

Khẳng định nào đúng ?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 13:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + 1}{x}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 15:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 3}{x^{2} - 2 x - 3}} khi x \neq 4 \\ a + 5 khi x = 4 \end{cases}$ , tìm a để f(x) liên tục tại x = 4.

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°, CAD^=90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và IJ→ ?

A. 120°.

B. 90°.

C. 60°.

D. 45°.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và CD→.

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ BD→, IK→, GF→ đồng phẳng.

Câu 5:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 0?

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng AB→.CD→ bằng?

Câu 7:

Cho limx→−∞x2+ax+5+x=5. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Câu 8:

Cho dãy số (u­n) thỏa mãn lim(un – 2021) = 0. Giá trị của lim un bằng

Câu 9:

Biết lim2n3+n2−42+n+4n3=L. Khi đó 1 – L2 bằng

Câu 10:

Chọn khẳng định đúng.

Câu 11:

Khẳng định nào đúng ?

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Câu 13:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA→=a→,CB→=b→,AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14:

Tính limx→0+2x+1x bằng

Câu 15:

Cho hàm số: fx=x2+3x2−2x−3 khi x≠4a+5 khi x=4, tìm a để f(x) liên tục tại x = 4.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °,$ $\hat{CAD} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60 °$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ .

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF. Chứng minh các vectơ $\vec{BD}, \vec{IK}, \vec{GF}$ đồng phẳng.

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ bằng?

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + ax + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim(u_n – 2021) = 0. Giá trị của lim u_n bằng

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó 1 – L² bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + 1}{x}$ bằng

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 3}{x^{2} - 2 x - 3}} khi x \neq 4 \\ a + 5 khi x = 4 \end{cases}$ , tìm a để f(x) liên tục tại x = 4.