Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0, phép tịnh tiến theo vectơ nu biến d thành chính nó thì nu phải là vectơ nào trong các vectơ sau: A. vecto nu
30
24/04/2024
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2{\rm{x}} - y + 1 = 0\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow \nu \) biến d thành chính nó thì \(\overrightarrow \nu \) phải là vectơ nào trong các vectơ sau:
A. \(\overrightarrow \nu = \left( {2;\,\,4} \right)\).
B. \(\overrightarrow \nu = \left( {2;\,\, - 1} \right)\).
C. \(\overrightarrow \nu = \left( {4;\,\,2} \right)\).
D. \(\overrightarrow \nu = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).
Trả lời
Đáp án A
Phương pháp:
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow \nu \) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi vectơ \(\overrightarrow \nu \) có giá trị song song hoặc trùng với đường thẳng d.
Cách giải:
Đường thẳng d: \(2{\rm{x}} - y + 1 = 0\) có 1 VTCP: \(\overrightarrow u = \left( {1;\,2} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow \nu = \left( {2;\,\,4} \right)\)cùng phương với \(\overrightarrow u = \left( {1;\,2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow \nu = \left( {2;\,\,4} \right)\) có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d
\( \Rightarrow \)Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow \nu = \left( {2;\,\,4} \right)\) biến d thành chính nó.
