Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng biến cố đối của biến cố: “3 học sinh được chọn, có cả học sinh của hai khối, có cả học sinh nam và học sinh nữ, đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ” là “3 học sinh được chọn, chỉ có học sinh của một khối, có cả học sinh nam và học sinh nữ, đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ”.

Cách giải:

Số cách chọn ra 3 học sinh bất kì từ 50 học sinh 2 khối là \[n\left( \Omega \right) = C_{50}^3 = 19600.\]

Chọn 3 học sinh nam có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ \[ \Rightarrow \] Phải chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

Số cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ bất kì là \[C_{25}^2.C_{25}^1.\]

Số cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ chỉ từ khối 11 là \[C_5^2.C_{10}^1.\]

Số cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ chỉ từ khối 10 là \[C_{20}^2.C_{15}^1.\]

Gọi A là biến cố: “Chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ từ cả 2 khối”.

\[ \Rightarrow n\left( A \right) = C_{25}^2.C_{15}^1 - \left( {C_5^2.C_{10}^1. + C_{20}^2.C_{15}^1} \right) = 4550.\]

Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{4550}}{{19600}} = \frac{{13}}{{56}}.\]