Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15 cm dao động
41
19/07/2024
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1=u2=2cos10πt(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M trong môi trường cách các nguồn những khoảng M1=25cm và M2=20cm. Hai điểm A và B nằm trên đoạn S2M với A gần S2 nhất, B xa S2 nhất đều có tốc độ dao động cực đại bằng 40πmm/s. Khoảng cách AB bằng
A. 8cm
B. 14,71cm
C. 13,55cm
Trả lời
A=vmaxcực đại
\lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 20.\frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 4cm
Trên M{S_2} thì \frac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \Rightarrow \frac{{25 - 20}}{4} < k < \frac{{15}}{4}
\Rightarrow 1,25 < k < 3,75 \Rightarrow k = 2;3
{d_1}^2 - {d_2}^2 = {S_1}{S_2}^2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = \frac{{{S_1}{S_2}^2}}{{k\lambda }}\end{array} \right. \Rightarrow {d_2} = \frac{{{S_1}{S_2}^2}}{{2k\lambda }} - \frac{{k\lambda }}{2} = \frac{{{{15}^2}}}{{2k.4}} - \frac{{k.4}}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2 \Rightarrow {d_2} = 10,0625cm\\k = 3 \Rightarrow {d_2} = 3,375cm\end{array} \right.
Vậy AB = 10,0625 - 3,375 = 6,6875. Chọn D