Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15 cm dao động

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1S2 cách nhau 15cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1=u2=2cos10πt(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M trong môi trường cách các nguồn những khoảng M1=25cmM2=20cm. Hai điểm AB nằm trên đoạn S2M với A gần S2 nhất, B xa S2 nhất đều có tốc độ dao động cực đại bằng 40πmm/s. Khoảng cách AB bằng

A. 8cm       
B. 14,71cm 
C. 13,55cm 

D. 6,69cm

Trả lời
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 15 cm dao động  (ảnh 1)

A=vmaxcực đại

\lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 20.\frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 4cm

Trên M{S_2} thì \frac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \Rightarrow \frac{{25 - 20}}{4} < k < \frac{{15}}{4}

\Rightarrow 1,25 < k < 3,75 \Rightarrow k = 2;3

{d_1}^2 - {d_2}^2 = {S_1}{S_2}^2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = \frac{{{S_1}{S_2}^2}}{{k\lambda }}\end{array} \right. \Rightarrow {d_2} = \frac{{{S_1}{S_2}^2}}{{2k\lambda }} - \frac{{k\lambda }}{2} = \frac{{{{15}^2}}}{{2k.4}} - \frac{{k.4}}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2 \Rightarrow {d_2} = 10,0625cm\\k = 3 \Rightarrow {d_2} = 3,375cm\end{array} \right.

Vậy AB = 10,0625 - 3,375 = 6,6875. Chọn D

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả