Đặt điện áp u = U căn bậc hai 2 cos omega (U; omega không đổi) vào hai đầu
33
19/07/2024
Đặt điện áp u=U√2cosωt (U; ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện. Gọi φ là độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch; PR là công suất tỏa nhiệt trên R. Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa PR và tanφ. Giá trị của x bằng
A. 0,268
B. 0,273
C. 0,246
D. 0,292
Trả lời
PRmax (chuẩn hóa) \Rightarrow {r^2} + Z_{LC}^2 = 1 (1)
Ta có \tan {\varphi _0} = \frac{{{Z_{LC}}}}{{{R_0} + r}} \Rightarrow 0,5 = \frac{{{Z_{LC}}}}{{1 + r}} (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = 0,6\\{Z_{LC}} = 0,8\end{array} \right.
Khi {P_R} = \frac{4}{5}{P_{R\max }} \Rightarrow \frac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_{LC}^2}} = \frac{4}{5}\frac{{{U^2}{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2} + Z_{LC}^2}}
\Rightarrow \frac{R}{{{{\left( {R + 0,6} \right)}^2} + 0,{8^2}}} = \frac{4}{5}\frac{1}{{{{\left( {1 + 0,6} \right)}^2} + 0,{8^2}}} \Rightarrow R \approx 2,38
Vậy x = \frac{{{Z_{LC}}}}{{R + r}} = \frac{{0,8}}{{2,38 + 0,6}} \approx 0,268. Chọn A