Câu hỏi:
21/12/2023 121
Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
A. m > 0;
B. m < 0;
C. m = 0;
D. m > -2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: D = ℝ\{-2} ( x + 2 ≠ 0)
Với x1≠x2, ta có:
f(x2) - f(x1)x2 - x1= mx2 + 2 - mx1 + 2x2 - x1=m(x1+2)−m(x2+2)(x1+2)(x2+2)x2−x1
=mx1+2m−mx2−2m(x1+2)(x2+2)x2−x1
= -m(x2−x1)(x1+2)(x2+2):x2−x11 =−m(x1+2)(x2+2)
Với x1, x2 thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì (x2+ 2)(x1+2) > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi f(x2) - f(x1)x2 - x1 < 0 hay -m < 0 ⇒ m > 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Câu 7:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên ℝ.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên ℝ.
Câu 8:
Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12:
Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = {1x khi x≥1√x + 1 khi x < 1
Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = {1x khi x≥1√x + 1 khi x < 1
