Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và  số trang của mỗi quyển vở loại một. Số trang của bốn

Bài 52 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và  số trang của mỗi quyển vở loại một. Số trang của bốn quyển vở loại ba bằng số trang của ba quyển vở loại hai. Tính số trang mỗi quyển vở của từng loại vở trên.

Trả lời

Gọi x (trang), y (trang), z (trang) lần lượt là số trang của mỗi quyển vở loại một, loại hai, loại ba.

Ta có: $y=\frac{2}{3}x$ hay $\frac{y}{2}=\frac{x}{3}$; 4z = 3y hay $\frac{z}{3}=\frac{y}{4}$.

Suy ra $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$.

Mặt khác, ta có: 8x + 9y + 5z = 1 980.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3} \\ =\frac{8x+9y+5z}{8.6+9.4+5.3}=\frac{1980}{99}=20 \end{gathered}$$

Do đó x = 20 . 6 = 120; y = 20 . 4 = 80; z = 20 . 3 = 60.

Vậy số trang của mỗi quyển vở loại một, loại hai, loại ba lần lượt là 120 trang, 80 trang, 60 trang.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2