Cho tỉ lệ thức  a/b= c/d , hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau

Bài 54 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$;

b) $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$.

Trả lời

a) Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$.

Do đó $\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}$.

Vậy $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$.

b) Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1$.

Do đó $\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}$.

Vậy $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2