Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Tỉ lệ thức
Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1
a) Tính tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai; tỉ số giữa khối lượng gạo xay lần thứ nhất và khối lượng gạo xay lần thứ hai.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
Lời giải:
a) Tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai là:
.
Tỉ số giữa khối lượng gạo xay lần thứ nhất và khối lượng gạo xay lần thứ hai là:
.
b) Do 100 : 3 = 65 : 19,5 (cùng bằng ) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.
b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
Lời giải:
a) Tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai là:
Tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai là:
b) Do 17 : 13,6 = 15 : 12 (cùng bằng ) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.
Bài 40 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?
a) 16 : 6 và 40 : 15;
b) và 12 : (−3);
c) (−39) : 2,4 và 5,85 : (−3,6);
d) và .
Lời giải:
a) Ta có: ; .
Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng .
Vậy ta có tỉ lệ thức 16 : 6 = 40 : 15.
b) Ta có: ; 12 : (−3) = −4.
Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó.
c) Ta có: ;
.
Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng .
Vậy ta có tỉ lệ thức (−39) : 2,4 = 5,85 : (−3,6).
d) Ta có: ; .
Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng .
Vậy ta có tỉ lệ thức = .
Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1
Bài 41 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d*) .
Lời giải:
a)
x = 14.
Vậy x = 14.
b)
.
Vậy .
c)
Vậy .
d*)
3x – 2 = 8
3x = 10
.
Vậy .
Bài 42 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn số thích hợp cho :
Lời giải:
Bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau:
a) 12; 21; 84; 3;
b) 0,36; 4,25; 0,9; 1,7;
c) ; 6; ; 8;
d) 2,5; −5,12; −3,2; 4.
Lời giải:
a) Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.
Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:
b) Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.
Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:
c) Ta có: ; .
Vì nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số ; 6; ; 8 là:
d) Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.
Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:
Bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn ba số 6, 8, 24.
a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức.
b) Lập tất cả tỉ lệ thức có thể có được.
Lời giải:
a) Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.
• Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.
• Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.
• Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.
b) Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:
Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:
Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:
Bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức và xy = 56. Tìm x và y.
Lời giải:
Đặt .
Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.
Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k2 = 56 suy ra k2 = 4.
Ta thấy: 22 = (−2)2 = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.
• Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.
• Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.
Bài 46* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là và diện tích của nó là 40 m2.
Lời giải:
Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần l5ượt là x (m) và y(m).
Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là nên hay .
Đặt (k > 0).
Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.
Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m2 nên xy = 40.
Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k2 = 40, tức là k2 = 4.
Ta thấy 22 = (−2)2 = 4 mà k > 0 nên k = 2.
Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
2 . (4 + 10) = 28 (m).
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: