Câu hỏi:

21/12/2023 116

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ trên đoạn $[- 10; 10]$ bằng:

A. 5

B. 6

C. 21

D. 40

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình:

$x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ $\Leftrightarrow 2 x - x^{2} \geq 7 x - x^{2} - 6 x + 6$ $\Leftrightarrow x \geq 6$ . Do x thuộc $[- 10; 10]$ và x nguyên nên ta có: $x \in \{6; 7; 8; 9; 10\}$ .

Tổng các nghiệm nguyên là 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $ℝ$ ?

Xem đáp án » 21/12/2023 171

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 168

Câu 3:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}$ + x - 12 < 0 là:

Xem đáp án » 21/12/2023 118

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 117

Câu 5:

Bất phương trình $(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 21/12/2023 109

Câu 6:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5 (x + 1) - x (7 - x) > - 2 x$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 102

Câu 7:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Xem đáp án » 21/12/2023 95

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 84

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 83

Câu 10:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

Xem đáp án » 21/12/2023 80

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

Xem đáp án » 21/12/2023 79

Câu 12:

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Xem đáp án » 21/12/2023 75

Câu 13:

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

Xem đáp án » 21/12/2023 70

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 65

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6787 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3129 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2085 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2027 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 1994 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 1990 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 1978 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1948 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1918 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1912 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x≥x7−x−6x−1 trên đoạn −10;10 bằng:

A. 5

B. 6

C. 21

D. 40

Trả lời:

Đáp án đúng là: D Bất phương trình: x2−x≥x7−x−6x−1⇔2x−x2≥7x−x2−6x+6⇔x≥6. Do x thuộc −10;10 và x nguyên nên ta có:x∈6;7;8;9;10. Tổng các nghiệm nguyên là 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2–7x–15 ≥0 là:

Câu 3:

Tập nghiệm S của bất phương trình x2 + x - 12 < 0 là:

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:

Câu 5:

Bất phương trình 2x−1x+3−3x+1≤x−1x+3+x2−5 có tập nghiệm là:

Câu 6:

Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−x7 − x>−2x là:

Câu 7:

Giải bất phương trình −2x2+3x−7≥0.

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình: –x2+6x+7 ≥0 là:

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4<0 là:

Câu 10:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0 là ?

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x−1≤0 là

Câu 12:

Cho bất phương trình x2−8x+7≥0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Câu 13:

Giải bất phương trình xx+5≤2x2+2.

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2+1x+1<0 là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ trên đoạn $[- 10; 10]$ bằng:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $ℝ$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}$ + x - 12 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Bất phương trình $(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5$ có tập nghiệm là:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5 (x + 1) - x (7 - x) > - 2 x$ là:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là: