Câu hỏi:

01/04/2024 38

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

A. 0

B. π

C. 2π

D. 2π/3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

ta có cos2x - √3sin2x= 1

12cos 2x -  32.sin2x=  12sinπ6.cos2x - cosπ6. sin2x = 12sin  π62x =  sinπ6π62x=  π6+k2ππ62x=  ππ6+k2πx=kπx=  π3kπx=lπx=  π3+lπ​​      (l=k  Z)

Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là x = 2π3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2cos2x+3sinx3=0  trong khoảng x0;π2

Xem đáp án » 01/04/2024 63

Câu 2:

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 63

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 thuộc khoảng (0; 2π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 59

Câu 4:

Phương trình (2  a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a  1 có nghiệm khi:

Xem đáp án » 01/04/2024 57

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

Xem đáp án » 01/04/2024 57

Câu 6:

Phương trình 3sin2x + msin2x  4cos2x = 0 có nghiệm khi:

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 7:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 8:

Tổng các nghiệm của phương trình: sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:

Xem đáp án » 01/04/2024 53

Câu 9:

Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 10:

Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình 2sin2x  5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 13:

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 14:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x  5sinx + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 15:

Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 49