Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(x^2+x+1) = 2 + log2(x).

A. 6

B. 3

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 0

Ta có ${\log }_2\left(x^2+x+1\right)=2+{\log }_{2}x$

$\iff {\log }_2\left(x^2+x+1\right)={\log }_2\left(4x\right)$

$\iff x^2+x+1=4x$

$\iff x^2-3x+1=0\iff x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$(thoả mãn).

Vậy tổng các nghiệm bằng 3.