Đáp án A

Phương pháp:

Dùng khai triển nhị thức Newton: ${\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.}$

Cách giải:

Áp dụng nhị thức Newton ta có: ${\left( {x + 1} \right)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {C_{2n}^k.{x^k}}$

Thay $x = 1$ vào biểu thức ta được tổng các hệ số:

$S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} = {\left( {1 + 1} \right)^{2n}} = {2^{2n}}.$