Tính tổng S = ( C2017^0)^2 + ( C2017^1)^2 + ( C2017^2)^2 + ... + ( C2017^2017^2). A. S = 2( C1009^0)^2 B. S = 2017.C2017^1009 C. S = C4034^2017 D. S = 20172.( C2017^1008)^2
49
25/04/2024
Tính tổng S=(C02017)2+(C12017)2+(C22017)2+...+(C20172017)2.
A. S=2(C01009)2
B. S=2017.C10092017
C. S=C20174034
D. S=20172.(C10082017)2
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Ta có:
S=(C02017)2+(C12017)2+(C22017)2+...+(C20172017)2=C02017C20172017+C12017C20162017+C22017C20152017+...+C20172017C02017
Xét bài toán: Có 4034 viên bi, trong đó có 2017 viên bi xanh, 2017 viên bi đỏ. Tính số cách để lấy được 2017 viên bi từ 4034 viên bi nói trên.
Giải:
Số cách để lấy được 2017 viên bi từ 4034 viên bi nói trên là:
C20174034=C02017C20172017+C12017C20162017+C22017C20152017+...+C20172017C02017
⇒S=C02017C20172017+C12017C20162017+C22017C20152017+...+C20172017C02017=C20174034