Tính tổng S = 2 + 2/7 + 2/7^2 + ... + 2/7^n - 1 +
Tính tổng \(S = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{{7^2}}} + ... + \frac{2}{{{7^{n - 1}}}} + ...\)
Lời giải:
\(S = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{{7^2}}} + ... + \frac{2}{{{7^{n - 1}}}} + ...\)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 2 và q = \(\frac{1}{7}\).
Do đó, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{2}{{1 - \frac{1}{7}}} = \frac{7}{3}\).