Tính lim n đến + vô cùng ( n - căn bậc hai của n).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right)\).
Lời giải:
Ta có: \(n - \sqrt n = n\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right)\). Hơn nữa \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = 1\).
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = + \infty \).