Tính lim x 2^ + 2x - 1/x - 2 và lim x 2^ - 2x - 1/x - 2

Trả lời

Lời giải:

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\), x – 2 > 0 với mọi x > 2 và

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {2x - 1} \right) = 2.2 - 1 = 3 > 0\).

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 2}} = + \infty \).

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\), x – 2 < 0 với mọi x < 2 và

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2x - 1} \right) = 2.2 - 1 = 3 > 0\).

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x - 2}} = - \infty \).