Tính các giới hạn một bên: a) lim x 1^ + x - 2/x - 1; b) lim x 4^ - x^2- x + 1/4 - x
Tính các giới hạn một bên:
a) lim;
b) \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}}.
Tính các giới hạn một bên:
a) lim;
b) \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}}.
Lời giải:
a) Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) = 0, x – 1 > 0 với mọi x > 1 và
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 2} \right) = 1 - 2 = - 1 < 0.
Do đó, \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = - \infty .
b) Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {4 - x} \right) = 0, 4 – x > 0 với mọi x < 4 và
\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = {4^2} - 4 + 1 = 13 > 0.
Do đó, \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}} = + \infty .