Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: A = 16x^2 ‒ 8xy + y^2 ‒ 21 biết 4x = y + 1

Bài 34 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 16x² ‒ 8xy + y² ‒ 21biết 4x = y + 1;

b) B = 25x² + 60xy + 36y² + 22biết 6y = 2 ‒ 5x;

c) C = 27x³ – 27x²y + 9xy² – y³ – 121 biết 3x = 7 + y.

Trả lời

a) A = 16x² ‒ 8xy + y² ‒ 21

= [(4x)² ‒ 2.4x.y + y²] ‒ 21

= (4x ‒ y)² ‒ 21

Mà 4x = y + 1 nên 4x ‒ y = 1

Thay vào A ta có:A = 1² ‒ 21 = ‒20.

b) B = 25x² + 60xy + 36y² + 22

= [(5x)² + 2.5x.6y + (6y)²] +22

= (5x + 6y)² +22

Mà 6y = 2 ‒ 5x nên 5x + 6y = 2

Thay vào B ta có:

B = 2² + 22 = 26.

c) C = 27x³ – 27x²y + 9xy² – y³ – 121

= [(3x)³ ‒ 3.(3x)².y + 3.3x.y² – y³]– 121

= (3x ‒ y)³ ‒ 121

Mà 3x = 7 + ynên 3x ‒ y = 7

Thay vào C ta có:

C = 7³ ‒ 121 = 343 – 121 = 222.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số