Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng minh: Nếu a + b + c = 0 thì a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Bài 33* trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng minh: Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc.

Trả lời

Do a + b + c = 0nên c = ‒a ‒ b.

Khi đó:

a3 + b3 + c3 = a3 + b3 + (‒a ‒ b)3

= a3 + b3 + (‒a)3 ‒ 3(–a)2b + 3(–a)b2 ‒ b3

= a3 + b3 ‒ a3 ‒ 3a2b ‒ 3ab2 ‒ b3

= ‒3a2b ‒ 3ab2 = 3ab(‒a ‒ b) = 3abc

Vậy nếu a + b + c = 0thì a3 + b3 + c3 = 3abc.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả