Cho hai đa thức: M = 23x^23y ‒ 22xy^23 +21y ‒ 1và N = ‒22xy^3 ‒ 42y ‒ 1

Bài 31 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: M = 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1và N = ‒22xy³ ‒ 42y ‒ 1.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

b) Tính M + N; M – N.

c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.

Trả lời

a) Thay x = 0; y = –2 vào M ta có:

M = 23. 0²³.(‒2) ‒ 22.0.².(‒2)²³ +21.(‒2) ‒ 1 = – 42 – 1 = ‒43.

Thay x = 0; y = –2 vào N ta có:

N = ‒22.0.(‒2)³ ‒ 42.(‒2) ‒ 1 = 82 + 1 = 83.

b) Ta có:

M + N = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 21y ‒ 1 + (‒ 22xy³ ‒ 42y ‒ 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ ‒ 22xy³ + (21y – 42y) + (‒1 – 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ ‒ 22xy³ ‒ 21y ‒ 2.

M + N = 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1 – (‒22xy³ ‒ 42y ‒ 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1 + 22xy³ + 42y + 1

= 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ + 63y.

c) Ta cóM – N – P = 63y + 1

Suy ra P = M – N ‒ (63y + 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ + 63y ‒ 63y ‒ 1

= 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ ‒ 1

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số