Thực hiện phép tính 7x^2.y^5 - 7/3.y^2(3.x^2.y^3+1)

Bài 32 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $7x^2{y}^5-\frac{7}{3}{y}^2\left(3x^2{y}^3+1\right)$;

b) $\frac{1}{2}x\left(x^2+y^2\right)-\frac{3}{2}{y}^2\left(x+1\right)-\frac{1}{\sqrt{4}}{x}^3$;

c) (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ x³ ‒ y³;

d) (‒132xⁿ⁺¹y¹⁰zⁿ⁺² + 143xⁿ⁺²y¹²zⁿ) : (11xⁿy⁹zⁿ)với n là số tự nhiên.

Trả lời

a) $7x^2{y}^5-\frac{7}{3}{y}^2\left(3x^2{y}^3+1\right)$

$=7x^2{y}^5-7x^2{y}^5-\frac{7}{3}{y}^2$

$=-\frac{7}{3}{y}^2$.

b) $\frac{1}{2}x\left(x^2+y^2\right)-\frac{3}{2}{y}^2\left(x+1\right)-\frac{1}{\sqrt{4}}{x}^3$

$=\frac{1}{2}{x}^3+\frac{1}{2}x{y}^2-\frac{3}{2}x{y}^2-\frac{3}{2}{y}^2-\frac{1}{2}{x}^3$

$=\left(\frac{1}{2}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^3\right)+\left(\frac{1}{2}x{y}^2-\frac{3}{2}x{y}^2\right)-\frac{3}{2}{y}^2$

$=-x{y}^2-\frac{3}{2}{y}^2$.

c) (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ x³ ‒ y³

= (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ (x³ + y³)

= (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ (x + y)(x² ‒ xy + y²)

= (x + y)( x² + y² + 3xy ‒ x² + xy ‒ y²)

= (x + y).4xy

= 4x²y + 4xy².

d) (‒132x^{n + 1}y¹⁰z^{n + 2} + 143x^{n + 2}y¹²zⁿ) : (11xⁿy⁹zⁿ)

= (‒132x^{n + 1}y¹⁰z^{n + 2} : 11xⁿy⁹zⁿ) + (143x^{n + 2}y¹²zⁿ : 11xⁿy⁹zⁿ)

= (‒132 : 11)(x^{n + 1} : xⁿ)(y¹⁰ : y⁹)(z^{n + 2} : zⁿ) + (143 : 11)(x^{n + 2} : xⁿ)(y¹² : y⁹)(zⁿ : zⁿ)

= ‒12xyz² + 13x²y³.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số