Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3.

11 23/10/2024

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.

Trả lời

Với bất kì x₀ ∈ ℝ, ta có:

$f^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{x^{3} - x_{0}^{3}}{x - x_{0}} = \lim_{x \to x_{0}} \frac{(x - x_{0}) (x^{2} + x . x_{0} + x_{0}^{2})}{x - x_{0}}$

$= \lim_{x \to x_{0}} (x^{2} + x . x_{0} + x_{0}^{2}) = x_{0}^{2} + x_{0} . x_{0} + x_{0}^{2} = 3 x_{0}^{2}$ .

Vậy $f^{'} (x) = {(x^{3})}^{'} = 3 x^{2}$ trên ℝ.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t^2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

8 4 tuần trước

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t2, với được tính bằng giây và tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

11 2 tháng trước

b) lãi kép liên tục.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

10 2 tháng trước

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức a)

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

12 2 tháng trước

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

10 2 tháng trước

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

13 2 tháng trước

Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

10 2 tháng trước

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: c) f(x)= 4/x .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

10 2 tháng trước

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: b) f(x) = x2 − 2x;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

11 2 tháng trước

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = −x2;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

10 2 tháng trước

Xem tất cả

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t^2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét.

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t2, với được tính bằng giây và tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên

b) lãi kép liên tục.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức a)

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: c) f(x)= 4/x .

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: b) f(x) = x2 − 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = −x2;

Danh mục