Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³.

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Ta có: (x³)′ = 3x².

a) Vì điểm M(−1; 1) không thuộc đồ thị hàm số (C) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm M(−1; 1).

b) Với x₀ = 2 ⇔ y₀ = 2³ = 8. Do đó N(2; 8).

Tiếp tuyến của (C) tại điểm N(2; 8) có hệ số góc là: 

f ′(2) = 3.2² = 12.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N là:

y – 8 = 12(x − 2) ⇔ y = 12x – 24 + 8 ⇔ y = 12x – 16.