Tính đạo hàm của hàm số f(x) = cotx tại điểm x= -pi/3

Luyện tập 6 trang 66 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = cotx tại điểm $x_0=-\frac{\pi }{3}$

Trả lời

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ (x ≠ kπ, k ∈ ℤ)

Đạo hàm của hàm số trên tại điểm $x_0=-\frac{\pi }{3}$ là:

$f^{\text{'}}\left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{1}{{\sin }^2\left(-\frac{\pi }{3}\right)}=-\frac{1}{{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2}=\frac{-4}{3}.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: