Tính: C(7,2)

Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Tính:

a) $C_7^2$;

b) $C_9^0+C_9^9$;

c) $C_{15}^3-C_{14}^3$.

Trả lời

a) $C_7^2=\frac{7!}{2!\left(7-2\right)!}=\frac{\mathrm{7.6.5.4.3.2.1}}{\mathrm{2.1.5.4.3.2.1}}=\frac{7.6}{2.1}=21.$

b) $C_9^0+C_9^9=\frac{9!}{0!.(9-0)!}+\frac{9!}{9!.(9-9)!}=1+1=2$.

c) $C_{15}^3-C_{14}^3=\frac{15!}{3!.\left(15-3\right)!}-\frac{14!}{3!.\left(14-3\right)!}=\frac{15!}{3!.12!}-\frac{14!}{3!.11!}=\frac{\mathrm{15.14.13}}{\mathrm{3.2.1}}-\frac{\mathrm{14.13.12}}{\mathrm{3.2.1}}=91$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ