Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10)
446
13/06/2023
Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
Trả lời
Mỗi hình bình hành được tạo bởi 2 cặp đường thẳng song song. Việc tạo hình bình hành từ 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác được chia làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Chọn một cặp đường thẳng song song từ 4 đường thẳng song song là tổ hợp chập 4 của 2, do đó có cách.
- Giai đoạn 2: Ứng với cặp đường thẳng vừa chọn, chọn cặp đường thẳng song song từ 5 đường thẳng song song khác là tổ hợp chập 2 của 5, do đó có cách.
Theo quy tắc nhân ta có: = 60 cách.
Vậy có tất cả 60 hình bình hành được tạo thành.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 7
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 3: Nhị thức Newton
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ