Câu hỏi:
10/04/2024 29
Tìm x, biết: \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne \pm \,3} \right)\]
A. x = 0
B. \(x = \frac{1}{2}\)
C. x = 1
D. \[{\rm{x}} = \frac{3}{2}\]
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}}\]\[ = \frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
\[ = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{3}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
\[ = \frac{{2\left( {x - 3} \right) + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x - 6 + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
Mà \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\] nên \[\frac{{2x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0\]
\[2x - 3 = 0\]
\[2x = 3\]
\[x = \frac{3}{2}\]
Vậy \[x = \frac{3}{2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}}\]\[ = \frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
\[ = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{3}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
\[ = \frac{{2\left( {x - 3} \right) + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x - 6 + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
Mà \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\] nên \[\frac{{2x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0\]
\[2x - 3 = 0\]
\[2x = 3\]
\[x = \frac{3}{2}\]
Vậy \[x = \frac{3}{2}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
39
Câu 3:
Giá trị của biểu thức \[A = \frac{5}{{2x}} + \frac{{2x - 3}}{{2x - 1}} + \frac{{4{x^2} + {\rm{ }}3}}{{8{x^2} - 4x}}\] với \[{\rm{x}} = \frac{1}{4}\] là
Xem đáp án »
10/04/2024
35
Câu 4:
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{{10}}{{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)\left( {3 - {\rm{x}}} \right)}} - \frac{{12}}{{\left( {3 - {\rm{x}}} \right)\left( {3 + {\rm{x}}} \right)}} - \frac{1}{{\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}}\] tại \[{\rm{x}} = - \frac{3}{4}\]?
Xem đáp án »
10/04/2024
35
Câu 5:
Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].
Xem đáp án »
10/04/2024
35
Câu 6:
Cho \[\frac{1}{{1 - {\rm{x}}}} + \frac{1}{{1 + {\rm{x}}}} + \frac{2}{{1 + {{\rm{x}}^2}}} + \frac{4}{{1 + {{\rm{x}}^4}}} + \frac{8}{{1 + {{\rm{x}}^8}}} = \frac{{...}}{{1 - {{\rm{x}}^{16}}}}\]. Số thích hợp điền vào chỗ trống là
Xem đáp án »
10/04/2024
35
Câu 7:
Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
33
Câu 8:
Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức \[{\rm{A = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{y}} - {\rm{2}}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{2x}} - {\rm{3y}}}}{{{\rm{x}} - {\rm{6}}}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
33
Câu 9:
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \[{\rm{A = }}\frac{{{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 8x + 7}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{x}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + x + 1}}}} - \frac{{\rm{6}}}{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}\]có giá trị là một số nguyên.
Xem đáp án »
10/04/2024
33
Câu 10:
Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức\[{\rm{A = }}\frac{{\rm{3}}}{{{\rm{x}} - {\rm{3}}}} - \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}}}} - \frac{{{\rm{4x}} - {\rm{12}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 12}}}}\] có giá trị là một số nguyên?
Xem đáp án »
10/04/2024
33
Câu 11:
Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
32
Câu 12:
Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là
Xem đáp án »
10/04/2024
30
Câu 13:
Thực hiện phép tính sau: \[\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} + 2}} - \frac{4}{{{\rm{x}} + 2}}\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne - 2} \right)\]
Xem đáp án »
10/04/2024
30
Câu 14:
Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
30
Câu 15:
Cho \[A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}\]. Phân thức thu gọn củaA có tử thức là:
Xem đáp án »
10/04/2024
29
