Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn, nhỏ hơn  và có tử là 5

Bài 32 trang 38 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn, nhỏ hơn  và có tử là 5.

Trả lời

Giả sử các phân số có tử là 5 có dạng $\frac{5}{x}$ (x ∈ ℤ, x ≠ 0).

Ta có $\frac{-1}{2}<\frac{5}{x}<\frac{-1}{3}$ suy ra $\frac{5}{-10}<\frac{5}{x}<\frac{5}{-15}$

Do đó –10 > x > –15.

Mà x ∈ ℤ, suy ra x ∈ {–11; –12; –13; –14}.

Khi đó các phân số cần tìm là <$\frac{5}{-11};\frac{5}{-12};\frac{5}{-13};\frac{5}{-14}$.

Tổng các phân số trên là:

$\frac{5}{-11}+\frac{5}{-12}+\frac{5}{-13}+\frac{5}{-14}$

$=\frac{-5460}{12012}+\frac{-5005}{12012}+\frac{-4620}{12012}+\frac{-4290}{12012}$

$=\frac{-19375}{12012}$.

Vậy tổng cần tìm bằng $\frac{-19375}{12012}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân