Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: 20/11; 20/31; 20/51

Bài 29 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: $\frac{20}{11};\frac{20}{31};\frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$.

Trả lời

Đặt $A=\frac{20}{11}+\frac{20}{31}+\frac{20}{51}$.

“Làm trội” mỗi phân số để tính toán cho đơn giản:

$\frac{20}{11}<\frac{20}{10}=2;\frac{20}{31}<\frac{20}{30}=\frac{2}{3};\frac{20}{51}<\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$.

Do đó $A<2+\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$.

Suy ra $A<\frac{30}{15}+\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{46}{15}=3\frac{1}{15}$.

Ta so sánh $3\frac{1}{15}$ và $\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$.

Do 15 > 2 nên $\frac{1}{15}<\frac{1}{2}$ do đó $3\frac{1}{15}<3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$

Hay $A<3\frac{1}{15}<\frac{7}{2}$.

Vậy tổng của ba phân số $\frac{20}{11};\frac{20}{31};\frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân