Tìm tích của hai đa thức: a) 2x^4 – x^3.y + 6xy^3 + 2y^4 và x^4 + 3x^3.y – y^4
Bài 1.21 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tích của hai đa thức:
a) 2x4 – x3y + 6xy3 + 2y4 và x4 + 3x3y – y4;
b) x3y + 0,4x2y2 – xy3 và 5x2 – 2,5xy + 5y2.
a) (2x4 – x3y + 6xy3 + 2y4)(x4 + 3x3y – y4)
= 2x4.(x4 + 3x3y – y4) – x3y.(x4 + 3x3y – y4) + 6xy3.(x4 + 3x3y – y4) + 2y4.(x4 + 3x3y – y4)
= 2x8 + 6x7y ‒ 2x4y4 ‒ x7y ‒ 3x6y2 + x3y5 + 6x5y3 + 18x4y4 ‒ 6xy7 + 2x4y4 + 6x3y5 ‒ 2y8
= 2x8 + (6x7y ‒ x7y) + (‒2x4y4+18x4y4 + 2x4y4) ‒ 3x6y2 + (x3y5 + 6x3y5) + 6x5y3 ‒ 6xy7‒ 2y8
= 2x8 + 5x7y + 18x4y4 ‒ 3x6y2 + 7x3y5 + 6x5y3 ‒ 6xy7‒ 2y8.
b) (x3y + 0,4x2y2 – xy3)(5x2 – 2,5xy + 5y2)
= x3y.(5x2 – 2,5xy + 5y2) + 0,4x2y2.(5x2 – 2,5xy + 5y2) – xy3.(5x2 – 2,5xy + 5y2)
= 5x5y ‒ 2,5x4y2 + 5x3y3 + 2x4y2 ‒ x3y3 + 2x2y4 ‒ 5x3y3 + 2,5x2y4 ‒ 5xy5
= 5x5y + (‒2,5x4y2 + 2x4y2) + (5x3y3 ‒ x3y3 ‒ 5x3y3) + (2x2y4 + 2,5x2y4) ‒ 5xy5
= 5x5y ‒ 0,5x4y2 ‒ x3y3 + 4,5x2y4 ‒ 5xy5.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức
Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu