Thực hiện phép tính: a) (x – 2y)(x^2.z + 2xyz + 4y^2.z)

Bài 1.20 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (x – 2y)(x²z + 2xyz + 4y²z);

b) $\left(x^2-\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^2\right)\left(x+\frac{1}{3}y\right)$.

Trả lời

a) (x – 2y)(x2z + 2xyz + 4y2z)

= x.(x2z + 2xyz + 4y2z) – 2y.(x2z + 2xyz + 4y2z)

= x3z + 2x2yz + 4xy2z ‒ 2x2yz ‒ 4xy2z ‒ 8y3z

= x3z + (2x2yz ‒ 2x2yz) + (4xy2z ‒ 4xy2z) ‒ 8y3z

= x3z ‒ 8y3z.

b) $\left(x^2-\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^2\right)\left(x+\frac{1}{3}y\right)$

$=x^2.\left(x+\frac{1}{3}y\right)-\frac{1}{3}xy.\left(x+\frac{1}{3}y\right)+\frac{1}{9}{y}^2.\left(x+\frac{1}{3}y\right)$

$=x^3+\frac{1}{3}{x}^{2}y-\frac{1}{3}{x}^{2}y-\frac{1}{9}x{y}^2+\frac{1}{9}x{y}^2+\frac{1}{27}{y}^3$

$=x^3+\left(\frac{1}{3}{x}^{2}y-\frac{1}{3}{x}^{2}y\right)+\left(-\frac{1}{9}x{y}^2+\frac{1}{9}x{y}^2\right)+\frac{1}{27}{y}^3$

$=x^3+\frac{1}{27}{y}^3$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đa thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu