Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến: P = x^4 – (x – y)(x + y)(x^2 + y^2) – y^4

Bài 1.22 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:

P = x⁴ – (x – y)(x + y)(x² + y²) – y⁴.

Trả lời

P = x4 – (x – y)(x + y)(x2 + y2) – y4

= x4 – [(x – y)(x + y)](x2 + y2)– y4

= x4 – [x(x + y) – y(x + y)](x2 + y2)– y4

= x4 – [x2 + xy – xy – y2](x2 + y2)– y4

= x4 – (x2 ‒ y2)(x2 + y2)– y4

= x4 – (x4+x2y2 – x2y2 – y4)– y4

= x4 ‒ (x4 ‒ y4) – y4

= x4 ‒ x4 + y4 – y4

= (x4 ‒ x4) + (y4 – y4) = 0

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đa thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu