Tìm số phức z biết z^2+2 z ngang là số thực và z ngang+1/z có một acgumen là - pi/3.
Tìm số phức z biết 
là số thực và 
có một acgumen là .
là số thực và có một acgumen là .
Vì 
và 
có một acgumen là nên có một acgumen là , suy ra z có một acgumen là .
Gọi
Ta có
là số thực khi và chỉ khi:
. Vậy 
.
và có một acgumen là nên có một acgumen là , suy ra z có một acgumen là .Gọi
Ta có
là số thực khi và chỉ khi: . Vậy .