Có tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho đa thức
Có tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức x4 - 1
chia hết cho đa thức x4 - 1
Các nghiệm của đa thức x4 - 1 là:
Đặt
, ta có 
, nhưng 
- Nếu
thì 
.
Nếu
thì 
Vậy không tồn tại số nguyên dương n để đa thức
chia hết chho đa thức x4 - 1
Đặt
, ta có , nhưng - Nếu
thì .Nếu
thì Vậy không tồn tại số nguyên dương n để đa thức
chia hết chho đa thức x4 - 1