Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc

Bài 42* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Trả lời

Kẻ Rb’ là tia đối của tia Rb (hình vẽ trên).

• Ta có $\widehat{QRb}+\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{QRb} \\ =180°-150°=30°. \end{gathered}$$

• Do aa’ // cc’ nên $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{dQ{a}^{\text{'}}}=30°$ (hai góc đồng vị)

Khi đó $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 30°).

Mà $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}$ và $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ ở vị trí đồng vị nên bb’ // cc’.

Suy ra $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}+\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Do đó 

$$\begin{gathered} \widehat{SR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{RS{c}^{\text{'}}} \\ =180°-130°=50°. \end{gathered}$$

• Vì hai góc QRb’ và SRb’ là hai góc kề nhau nên:

$$\begin{gathered} \widehat{QRS}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}+\widehat{SR{b}^{\text{'}}} \\ =30°+50°=80°. \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{QRS}°=80°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Bài 2: Phân tích và xử lí số liệu

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng