Quan sát Hình 49.Chứng tỏ: a) yy’ // zz

Bài 39 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 49.

Chứng tỏ:

a) yy’ // zz’;

b) ut ⊥ zz’;

c) xx’ // zz’.

Trả lời

a) Ta có $\widehat{DFE}+\widehat{DF{z}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra  

$$\begin{gathered} \widehat{DF{z}^{\text{'}}}=180°-\widehat{DFE} \\ =180°-100°=70°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{DF{z}^{\text{'}}}=\widehat{mD{y}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 70°).

Mà $\widehat{DF{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{mD{y}^{\text{'}}}$ ở vị trí đồng vị nên yy’ // zz’.

Vậy yy’ // zz’.

b) Vì yy’ // zz’ (theo phần a) nên ta có:

$\widehat{uE{z}^{\text{'}}}=\widehat{uC{y}^{\text{'}}}=90°$ (hai góc đồng vị).

Do đó ut ⊥ zz’.

Vậy ut ⊥ zz’.

c) Ta có $\widehat{uAx\text{'}}=\widehat{uE{z}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 90°).

Mà $\widehat{uAx\text{'}}$ và $\widehat{uE{z}^{\text{'}}}$ ở vị trí đồng vị nên xx’ // zz’.

Vậy xx’ // zz’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Bài 2: Phân tích và xử lí số liệu

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng