Quan sát Hình 47.a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau

Bài 37 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 47.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Trả lời

a) Ta có $\widehat{MQP}=\widehat{QPN}$ (cùng bằng 90°).

Mà hai góc MQP và QPN là hai góc ở vị trí so le trong nên a // b.

Vậy a // b.

b) Vì a // b (theo phần a) nên $\widehat{MIK}+\widehat{IKN}=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{MIK}=180°-\widehat{IKN} \\ =180°-80°=100°. \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{MIK}=100°.$

c) Do hai góc IMN và aMN là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{IMN}+\widehat{aMN}=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{aMN}=180°-\widehat{IMN} \\ =180°-80°=100°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{MIK}=\widehat{aMN}$ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc MIN và aMN ở vị trí đồng vị nên MN // IK.

Vậy MN // IK.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Bài 2: Phân tích và xử lí số liệu

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng