Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Bài 38* trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Trả lời

Kẻ Cx // AB (hình vẽ).

Do Cx // AB nên $\widehat{ABC}+\widehat{BCx}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BCx}=180°-\widehat{ABC} \\ =180°-130°=50°. \end{gathered}$$

Do AB // DE nên $\widehat{ABC}+\widehat{BGE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BGE}=180°-\widehat{ABC} \\ =180°-130°=50°. \end{gathered}$$

Khi đó $\widehat{BCx}=\widehat{BGE}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc BCx và BGE ở vị trí đồng vị nên Cx // GE.

Suy ra $\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó 

$$\begin{gathered} \widehat{xCD}=180°-\widehat{CDE} \\ =180°-150°=30°. \end{gathered}$$

Ta có hai góc BCx và xCD là hai góc kề nhau nên:

$$\begin{gathered} \widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{xCD} \\ =50°+30°=80°. \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{BCD}=80°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Bài 2: Phân tích và xử lí số liệu

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng