Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

a) Xét ∆ABD và ∆CBD có:

AB = BC; AD = CD; cạnh BD chung

Suy ra ∆ABD = ∆CBD (c.c.c)

Do đó $x=\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=114°.$

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360° nên ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$

Suy ra $y=\widehat{D}=360°-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=360°-114°-88°-114°=44°.$

b) Xét ∆EFH và ∆GFH có:

EF = GF; EH = GH; cạnh FH chung

Suy ra ∆EFH = ∆GFH (c.c.c)

Do đó $\widehat{FEH}=\widehat{FGH}$

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360° nên ta có: $\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360°$

Suy ra $\widehat{E}+\widehat{G}=360°-\widehat{F}-\widehat{H}=360°-95°-60°=205°$

Do đó $\widehat{FEH}=\widehat{FGH}=\frac{205°}{2}=\mathrm{102,5}°.$

Vậy x = y = 102,5°.