Câu hỏi:
03/04/2024 96
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức P(x)=(2x+1)13=a0x13+a1x12+...+a13
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức P(x)=(2x+1)13=a0x13+a1x12+...+a13
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có hệ số của số hạng tổng quát sau khi khai triển nhị thức (2x+1)13 là ak=Ck13.213−k
với k=1;2;3;...;13
Giả sử ak là hệ số lớn nhất trong các hệ số a0,a1,...,a13.
Khi đó ta có {ak≥ak+1ak≥ak−1⇔{Ck13.213−k≥Ck+113.212−kCk−113.214−k≤Ck13.213−k⇔{k≥113k≤143⇒k=4.
Từ đây ta có hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển nhị thức là
a4=C413.29=366080.
với k=1;2;3;...;13
Giả sử ak là hệ số lớn nhất trong các hệ số a0,a1,...,a13.
Khi đó ta có {ak≥ak+1ak≥ak−1⇔{Ck13.213−k≥Ck+113.212−kCk−113.214−k≤Ck13.213−k⇔{k≥113k≤143⇒k=4.
Từ đây ta có hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển nhị thức là
a4=C413.29=366080.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khai triển (√5−4√7)124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Khai triển (√5−4√7)124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Xem đáp án »
03/04/2024
147
Câu 5:
Trong khai triển biểu thức (x−y)20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là
Trong khai triển biểu thức (x−y)20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là
Xem đáp án »
03/04/2024
93
Câu 8:
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x2018)60
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x2018)60
Xem đáp án »
03/04/2024
79
Câu 13:
Cho khai triển (2x+1)10 .
a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.
Cho khai triển (2x+1)10 .
a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.
Xem đáp án »
03/04/2024
69
Câu 14:
Cho khai triển biểu thức (√3+3√2)9 . Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.
Cho khai triển biểu thức (√3+3√2)9 . Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
03/04/2024
67
