Câu hỏi:
03/04/2024 68
Cho khai triển biểu thức (√3+3√2)9 . Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.
Cho khai triển biểu thức (√3+3√2)9 . Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số hạng tổng quát trong khai triển là Tk=Ck9(√3)9−k(3√2)k.
Vì bậc của căn thức là 2 và 3 là hai số nguyên tố nên để Tk là một số nguyên thì
{k∈ℕ0≤k≤9(9−k)⋮2k⋮3⇔[k=3⇒T3=C39(√3)6(3√2)3=4536k=9⇒T9=C99(√3)0(3√2)9=8.
Dễ thấy 4536>8 nên trong khai triển số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là T3=4536.
Vì bậc của căn thức là 2 và 3 là hai số nguyên tố nên để Tk là một số nguyên thì
{k∈ℕ0≤k≤9(9−k)⋮2k⋮3⇔[k=3⇒T3=C39(√3)6(3√2)3=4536k=9⇒T9=C99(√3)0(3√2)9=8.
Dễ thấy 4536>8 nên trong khai triển số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là T3=4536.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khai triển (√5−4√7)124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Khai triển (√5−4√7)124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
Xem đáp án »
03/04/2024
147
Câu 4:
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức P(x)=(2x+1)13=a0x13+a1x12+...+a13
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức P(x)=(2x+1)13=a0x13+a1x12+...+a13
Xem đáp án »
03/04/2024
96
Câu 6:
Trong khai triển biểu thức (x−y)20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là
Trong khai triển biểu thức (x−y)20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là
Xem đáp án »
03/04/2024
93
Câu 9:
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x2018)60
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x2018)60
Xem đáp án »
03/04/2024
79
Câu 14:
Cho khai triển (2x+1)10 .
a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.
Cho khai triển (2x+1)10 .
a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.
Xem đáp án »
03/04/2024
69
