Tích phân I = limits - 1^1 x^2020/e^x + 1 dx có giá trị là A. I = 0. B. I = 2^2020/2019 C. I = 2^2021/2021 D. I = 2^2019/2019
56
19/04/2024
Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^{2020}}}}{{{e^x} + 1}}} dx\) có giá trị là
A. \(I = 0.\)
B. \(I = \frac{{{2^{2020}}}}{{2019}}.\)
C. \(I = \frac{{{2^{2021}}}}{{2021}}.\)
D. \(I = \frac{{{2^{2019}}}}{{2019}}.\)
Trả lời
Hướng dẫn giải
Áp dụng bài toán (1.3) ở cột bên trái cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2020}}\) và \(b = e\) ta có
Ta có
\(I = \frac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2020}}dx} = \frac{{{x^{2021}}}}{{2021}}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle - 1}^{\scriptstyle1\atop\scriptstyle}} \right. = \frac{{{{2.2}^{2021}}}}{{2021}} \Rightarrow I = \frac{{{2^{2021}}}}{{2021}}.\)
Chọn C.
